더불어민주당은 조 대법원장의 행보를 '사법 쿠데타'이자 '노골적인 자기 정치'로 규정하며 강도 높게 비판했다. 박성준 수석대변인은 조 대법원장이 헌법상 대통령의 임명권을 가로막는 월권을 행사하고 있다고 주장하며, 배후에 어떤 정치 세력이 있는지 밝히라고 요구했다. 신현영 대변인 또한 조 대법원장이 대법원 내부 논의와 공론화 과정을 무시했다고 지적하며 스스로 결단할 것을 촉구했다. 당내 일각에서는 조 대법원장에 대한 탄핵 추진 필요성도 제기됐다. 박지원 의원은 탄핵과 함께 업무정지 조치가 필요하다는 의견을 냈으며, 서영교 국회 법제사법위원장과 문금주 의원 등도 탄핵을 언급했다. 반면 국민의힘은 민주당의 공세를 '사법부 길들이기'이자 '공개 협박'으로 규정하며 맞섰다. 정점식 원내대표는 정부·여당이 내란 사건 후속 수사기구를 거론하며 조 대법원장을 압박하고 있다는 민주당의 주장에 대해, 이는 조 대법원장에 대한 공개적 협박이라고 반박했다. 최수진 원내수석대변인은 대법원장의 적법한 제청을 거부하고 입맛에 맞는 인사를 요구하는 것은 삼권분립을 훼손하는 행위라고 비판했다.