이재명 대통령이 지난달 30일 용혜인 기본소득당 의원을 성평등가족부 장관 후보자로 지명한 이후, 용 후보자의 비례대표 의원직 겸직 문제가 정치권의 쟁점으로 떠올랐다. 용 후보자는 소수 정당인 기본소득당의 상황을 고려해 의원직을 유지하겠다는 입장을 밝혔으나, 더불어민주당 내에서는 비판적인 목소리가 나오고 있다. 박선원 민주당 최고위원은 비례대표직 사퇴가 맞다는 견해를 밝혔고, 송영길 의원은 겸직 방침이 불공정하게 비칠 수 있다고 지적했다. 이광재 의원 또한 장관직 수행을 위해 의원직을 사퇴하는 것이 청년다운 모습이라고 언급했다. 민주당 소속의 한 의원은 겸직 문제가 해소되지 않으면 인사청문회 과정에서 여당의 방어가 어려울 것이라고 내다봤다. 반면 소수 정당의 특수성을 고려해야 한다는 반론도 존재한다. 한 민주당 의원은 거대 양당 중심의 정치 구조에서 다양한 목소리를 내는 세력에 대한 숙고가 필요하다고 주장했다. 한편, 용 후보자는 2일 인사청문회 준비 사무실 출근길에서 우려를 인지하고 있으며 청문회를 통해 생각을 정리해 전달하겠다고 밝혔다. 같은 날 보수성향 시민단체 서민민생대책위원회는 용 후보자가 과거 가족과 함께 공항 귀빈실을 이용한 점을 들어 직권남용 및 공직선거법 위반 혐의로 서울경찰청에 고발했다.